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长沙新高考改革下,高中函数学习方法不二技巧!

2018-10-26 14:32 浏览:152作者:admin

今年,是长沙新高考改革的第一年,那么,怎样在这初始年学好数学中的疑难板块函数呢?下面就看惟楚競才的老师怎么说?
 
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问题1:高中数学一共有多少个函数图像?怎么记简单?
 
包括初中学的一次,二次,反比例,还有高中的指数,对数,幂函数,三角函数这些图像,记住典型的特点和性质就好了。往往,图像记忆还是要掌握牢固才可。
 
问题2:函数完全不会怎么办?
 
别着急,一点点解决。要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
 
问题3:函数应该怎样学?从哪方面开始入手?
 
函数从体型上分为函数的三要素,函数的性质,函数的图像,从内容上分为基本初等函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
 
问题4:学函数特困难,经常是听懂了,不会做题,过不久就忘了……
 
上课能听懂说明自己是可以学会的,课下不会做是因为没有形成自己的思路,练习的不够。试着上课作笔记不去照抄老师的板书,只抄题目,然后认真听,下次自己把上课老师讲的题目补在笔记本上,这样就会有提高了。
 
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问题5:高一数学函数好难啊!特别是指数函数,怎么才能学好?
 
先搞定指数的运算,再搞定指数函数的图像,图像很简单的,单调函数,所以说多练习一下吧,不是因为难,是因为不熟悉,二次函数可比它难多了。
 
问题6:数学的函数,导数怎么能学好啊?
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
导数首先把函数单调性的知识掌握好,然后再下手切线问题,多练习分类讨论单调性,然后极值最值,恒成立问题,零点问题,导数不等式。
 
 
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问题7:马上要学导数了,如果函数没学好,是不是就意味着导数学不会?
 
导数的基础就是函数,所以在学导数之前把函数的内容再翻看一遍,尤其的函数的图像和单调性。
 
问题8:每次做函数题,每次都会有粗心,本来都是会做的,就是因为一些小细节导致错了,应该注意怎么做啊?
 
做题的时候多注意一些细节方法比如:
 
1.函数的定义域时刻注意,必须在定义域范围内考虑;
 
2.取值范围想好开闭;
 
3.注意数形结合的思想;
 
4.注意分类讨论;
 
5.注意抽象函数具体化;
 
6.注意特殊值验证。
 
问题9:从初中就讨厌函数,觉得函数好难,有什么学函数的好办法吗?
 
很能理解,因为函数比较抽象,但是的确很重要,所以尽量克制学好它。要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
问题10:数学我只有50分,函数我只有20分……
 
先从基础学起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。
 
 
 
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问题11:高一现在,如何学好函数?
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。总之函数是基础,高一好好学!
 
问题12:函数图像不会画,最简单的也不是很会画……
 
一点一点的来,先看看课本中的图像怎么画,包括初中学的一次,二次,反比例,还有高中的指数,对数,幂函数,三角函数这些图像,记住典型的特点和性质就好了。往往,图像记忆还是的很牢固的。
 
问题13:函数易错点一般会在哪里……
 
1.函数的定义域时刻注意,必须在定义域范围内考。
 
2.取值范围想好开闭。
 
3.注意数形结合的思想。
 
4.注意分类讨论。
 
5.注意抽象函数具体化。
 
6.注意特殊值验证。
 
问题14:函数图像怎么判断?
 
图像就掌握基本函数的图像,然后掌握一些变换,一般一个函数不是基本函数,都是基本函数的四则运算和复合,多观察,肯定能发现的,函数一般出现在小题的后几个,大题是不直接考,但是间接考察的地方有很多,像大题中三角函数本身就是函数,还有导数也用到了函数的基础。
 
 
 
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问题15:怎样做有关函数的题?基础特别不好……
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
函数相关考点详解
 
问题16:映射与函数有什么区别与联系?
 
映射为两个非空集合的对应关系,函数是两个非空数集,所以说函数是特殊的映射!
 
问题17:对勾函数,在高一数学中有什么作用?被分到重点班了,老师有补充这个内容、但是我没听懂。
 
之后有个内容叫均值不等式,主要处理对勾函数,现在你可以试着掌握它的图像的画法,学起来就轻松多了。
 
问题18:相同函数和相等函数有区别么?
 
没区别,都必须定义域和对应法则相同。
 
问题19:复合函数同增异减求单调性是什么意思啊?
 
外层函数和内层函数单调性相同则单调递增,外层函数和内层函数单调性相反则单调递减。
 
问题20:函数求定义域,什么时候求交集,什么时候求并集啊?
 
定义域都是求交集,只有在分段函数各段求并集。
 
问题21:周期函数的周期都有哪些,只有整数吗?
 
满足f(xT)=f(x)的所有非零常数T都可以为周期。最小的正数叫最小正周期。
 
问题22:我三角函数的知识都懂,但是做题却不得分,这是为什么?平时也做练习题。怎么能提高数学成绩?有什么重点的知识吗<三角函数>?
 
三角函数首先需要背很多公式,像三角函数的定义,同角三角函数关系式,诱导公式,恒等变换公式,然后再把图像弄会了,就问题不大了。
 
问题23:觉得数学函数导数完全懵 做题没有任何思路。我该怎么刷题?
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
问题24:怎样速求一元二次和一元一次方程的反函数?
 
你说的应该是一元二次函数的反函数,方程没有反函数。当然,存在反函数的条件是一一对应,然而二次函数不是一一对应的,一个y对应两个x,所以一元二次函数没有反函数。
 
问题25:如何求分段函数的间断点?
 
一般求端点处的取值,带入就可以了,注意空圈和实圈就行。
 
问题26:高考数学高考大纲变了,以前有几何,参数方程,分段函数,以前做的是几何,分段函数根本不会,现在没有几何题了,我该怎么办?不会分段函数!
 
再学就是了,大家都变,按照老师的节奏复习就好,不必担心,变化都变化,看一看考纲变化的内容,出的题还有侧重那些新加入的题型,所以说也是个优势。看看模拟题的风格吧。
 
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问题27:分段函数求定义域的方法有哪些?
 
只需要把各段范围取并集就可以了。几乎不考察分段函数的定义域。
 
问题28:关于幂函数的定义域和其他一些性质一直搞不懂……
 
把指数幂化成分数根式的形式,再求定义域,先掌握x大于0部分的图像,再根据定义域和奇偶性画出另一部分。、
 
问题29:高一数学必修四三角函数怎样学?书本上的题还算比较简单,可学习资料上的太难,根本无从下手。
 
三角函数首先需要背很多公式,像三角函数的定义,同角三角函数关系式,诱导公式,恒等变换公式,然后再把图像弄会了,就问题不大了。
 
问题30:指幂函数我大多时候都分不开。而且换底公式也不会用,怎么办?
 
指数函数x在指数上,幂函数在底数上。换底公式用在底不同的对数运算上。
 
问题31:要学好函数的话,需不需要把函数的题型全部总结一遍?常用函数把图像背下来,如果高考数学想考到130左右的话,导数第二问是不是必须要拿下?
 
看到不会的函数题就可以地毯式搜索考察什么类型。常用的图像当然要记住,要上130一定要稳,导数第二问争取拿下!
 
函数学习的具体问题
 
问题32:有没有什么方法简单点理解函数平移,或是口诀和技巧?
 
函数的变换,变x的是左右变换,整体变的是上下变换,一般左右的是相反的,然后就是注意变换的顺序,可以举几个二次函数的例子,记住这个就行了。
 
问题33:分段函数求奇偶性时,当证明完当x>0时,f(x)=-f(-x),不是已经说明函数对任意两个相反数的值相反,如f(1)=-f(-1),为什么还要证明当x<0时,f(x)=-f(-x),这不是有点多余吗!而且通过画图像!f(x)=-f(-x)也成立(前提我画出了x大于零时的图像,通过对称性我画出了f(-x)的图像,就这项一看当x小于零时f(x)=-f(-x)也成立).
 
难道这就是公式法的步骤所致,一定要证明定义域上任意x有f(x)=-f(-x)!这也太麻烦了吧!
 
定义为对任意x都有f(x)=-f(-x),所以需要证明。当然可以写同理可证,证明就需要严谨。
 
问题34:分段函数怎么复合?
 
分段函数复合带入的时候,需要把解析式中和范围中的x全变为gx,然后把后面新的范围解出来,得到分段的复合函数。
 
问题35:为什么说分段函数是一个函数而不是几个函数?
 
分段函数就是不同的段有不同的解析式,代入时,看x在哪个对应的范围内,就代入哪里,如果各个范围都没有,说明这个x不在定义域内。而且各段没有交集。符合函数的定义(非空数集,任意x都有唯一y相对应)所以是一个函数。
 
问题36:分段函数中如果x的值不在取值范围内,那么值怎么办呢?
 
分段函数就是不同的段有不同的解析式,代入时,看x在哪个对应的范围内,就代入哪里,如果各个范围都没有,说明这个x不在定义域内。
 
问题37:分段函数要注意什么?
 
分段函数就是不同的段有不同的解析式,代入时,看x在哪个对应的范围内,就代入哪里,如果各个范围都没有,说明这个x不在定义域内。要注意图像的画法,尤其是端点处的函数值,已及空圈,实圈考虑清楚,一般用数形结合的思想解决。
 
问题38:求教函数常见题型及相应的多种解法
 
函数从体型上分为函数的三要素,函数的性质,函数的图像,从内容上分为基本初等函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
要想学好函数,首先必须要会画基本初等函数的图像,然后从图像入手依次解决三要素的题型,图像的变换的题型,零点的题型,性质的题型,而每一部分分别练习基本函数,复合函数,分段函数,抽象函数。
 
问题39:为什么S(x,y)=min{x,y,a,b},这个是什么意思,求S的最值,答案是设S=t,让x,y,a,b相乘,这是什么原理(之后再用不等式)?min代表什么?什么的最小值?
 
看知识点中应该是线性规划题目,代表目标函数的最小值,但是,后面的答案看来是新定义题,所以认真读读题,再表述清楚一些。
 
问题40:分段函数可能是连续函数吗?
 
可能,只要端点之是同一个值就行了。
 
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问题41:带绝对值的函数如何变成分段函数?
 
利用绝对值的定义,里面大于等于0的时候取本身,小于0的时候取相反数。
 
问题42:若函数f(x)=(ax1)/(x? c)的值域是[-1,5],则实数a、c的值是?
 
利用判别式法,求值域,然后解出a和c。

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