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新高考备战 | 历年8大高频错题数学知识点汇总

2018-10-23 15:57 浏览:107作者:admin



暑假马上就要结束了,惟楚競才长沙新高考的老师在这里问一句,马上要进行中考的同学们,你们准备的怎么样呢?如果还没开始可要抓紧啦,今天,惟楚君给大家献上历年中考易错点汇总, 希望大家可以对照复习,加油!
 
一、数与式
 
易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误;相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆,以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
 
易错点2:实数的运算,要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
 
易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
 
易错点4:求分式值为零时,易忽略分母不能为零。
 
易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止。注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题必考。
 
易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
 
易错点7:五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。计算第一题必考。
 
易错点8:科学记数法。精确度,有效数字。
 
易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。
 
 
 
二、方程(组)与不等式(组)
 
易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
 
易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验!
 
易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
 
易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目,易忽视二次项系数不为0导致出错。
 
易错点5:关于一元一次不等式组有解无解的条件,易忽视相等的情况。
 
易错点6:解分式方程时首要步骤是去分母,易忘记根检验,导致运算结果出错。
 
易错点7:不等式(组)的解的问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。
 
易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
 
 
 
三、函数
 
易错点1:各个待定系数表示的意义。
 
易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。
 
易错点3:利用图象求不等式的解集和方程(组)的解,利用图象性质确定增减性。
 
易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
 
易错点5:利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角、等腰三角形)以及分类的求解方法。
 
易错点6:与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。
 
易错点7:数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据。
 
易错点8:自变量的取值范围有:二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全体实数。
 
 
 
四、三角形
 
易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线、中线、高线的特征与区别。
 
易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。
 
易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的“不相邻”。
 
易错点4:全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用,以及线段相等是全等的特征。线段的倍分是相似的特征,以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
 
易错点5:两个角相等和平行是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。
 
易错点6:等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。
 
易错点7:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系。解决与面积有关的问题,以及简单的实际问题。
 
易错点8:将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用,探究各种解题方法。
 
易错点9:中点、中线、中位线,一半定理的归纳以及各自的性质。
 
易错点10:直角三角形判定方法:三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)
 
易错点11:三角函数的定义中对应线段的比经常出错,以及特殊角的三角函数值。
 
 
 
五、四边形
 
易错点1:平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
 
易错点2:平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
 
易错点3:运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
 
易错点4:平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。
 
易错点5:矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
 
易错点6:四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。
 
易错点7:梯形问题中,主要做辅助线的方法。
 
 
 
六、圆
 
易错点1:对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意,两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
 
易错点2:对垂径定理的理解不够,不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
 
易错点3:对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题,以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
 
易错点4:考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切两种情况,包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况,很容易忽视其中的一种情况。
 
易错点5:与圆有关的位置关系把握好d与R、R+r和R-r之间的关系,以及应用上述的方法求解。
 
易错点6:圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
 
易错点7:一定要牢记的公式:三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式,圆周长公式,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,以及弧长与底面周长,母线长与扇形的半径之间的转化关系。
 
 
 
七、对称图形
 
易错点1:轴对称、轴对称图形,中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
 
易错点2:图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变。
 
易错点3:将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。
 
 
 
八、统计与概率
 
易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数。
 
易错点2:在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息。
 
易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误。
 
易错点4:极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
 
易错点5:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确求出事件的概率。
 
易错点6:平均数、加权平均数、方差公式,扇形统计图的圆心角与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数,还可以是概率(或频率)
 
易错点7:求概率的方法:
 
(1)简单事件运用概率概念。
 
(2)两步及以上的简单事件求概率的方法:利用树状或者列表表示各种可能的情况与事件的可能性的比值。
 
(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
 
易错点8:判断是否公平的方法,运用概率是否相等,关注频率与概率的整合。

关键字:长沙新高考
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