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暑假初一数学每日一学-有理数知识点总结

2018-10-23 10:13 浏览:80作者:admin

数学作为将来高考重要的一门学科,扎实的初中数学基础才能让学生在将来应对高考得心应手。但对于小学数学相比,初中数学内容较多且抽象,需要自己更强的理解能力,这些都会导致一些同学进入初中后不适应,惟楚競才长沙数学辅导班老师为大家整理初一数学知识点每日一学,让暑假准初一生可以提前了解初中数学学习的规律和要求,掌握方法,培养习惯,为即将到来的初一学习做好准备!今天为大家讲解的知识点是有理数总结希望大家能认真学习,打好基础。
 
 
 
有理数知识框架:
 
 
 
 
有理数的概念:
 
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
 
 
 
(2)有理数的分类:    ①   ②
 
 
 
有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.
 
互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 α≠0,那么α的倒数是1/α;若ab=1Û a、b互为倒数;若ab=-1Û a、b互为负倒数.
 
 
 
有理数加法法则
 
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
 
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
 
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
 
 
 
有理数加法的运算律
 
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
 
 
 
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
 
 
 
有理数乘法法则
 
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
 
(2)任何数同零相乘都得零;
 
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
 
 
 
有理数乘法的运算律
 
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
 
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
 
 
 
有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,图片6.png.
 
 
 
有理数乘方的法则
 
(1)正数的任何次幂都是正数;
 
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an   或 (a-b)n=(b-a)n .
 
 
 
乘方的定义
 
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
 
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
 
 
 
科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
 
 
 
近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
 
 
 
有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
 
 
 
混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
 
 
 
本章的学习目的,培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。以上是惟楚競才长沙数学辅导班老师为大家整理的初一数学有理数知识点总结,大家一定要理解概念,做对例题,这样才能牢牢的掌握知识点,如果有不懂的问题可以添加惟楚競才答疑老师微信(280617944),随时为大家解决学习难题。
 

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