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暑假初一数学每日一学-绝对值的非负性问题

2018-10-23 10:01 浏览:151作者:admin

数学作为将来高考重要的一门学科,扎实的初中数学基础才能让学生在将来应对高考得心应手。但对于小学数学相比,初中数学内容较多且抽象,需要自己更强的理解能力,这些都会导致一些同学进入初中后不适应,惟楚競才长沙数学辅导班老师为大家整理初一数学知识点每日一学,让暑假准初一生可以提前了解初中数学学习的规律和要求,掌握方法,培养习惯,为即将到来的初一学习做好准备!今天为大家讲解的知识点是绝对值的非负性问题希望大家能认真学习,打好基础。
 
绝对值的非负性问题
 
1. 非负性:若有几个非负数的和为0,那么这几个非负数均为0.
 
2. 绝对值的非负性;若|a|+|b|+|c|=0,则必有a=0,b=0,c=0
 
【例题】若|x+3|+|y+1|+|z+5|=0,则x-y-z=  。
 
 
 
总结:若干非负数之和为0.
 
【巩固】若,则p+2n+3m=__
 
【巩固】先化简,再求值:
 
 
其中a、b满足.
 
 
 
绝对值的性质
 
【例1】若a<0,则4a+7|a|等于(  )
 
A.11a            B.-11a          C.-3a           D.3a
 
【例2】一个数与这个数的绝对值相等,那么这个数是(  )
 
A.1,0    B.正数    C.非正数    D.非负数
 
【例3】已知|x|=5,|y|=2,且xy>0,则x-y的值等于(  )
 
A.7或-7     B.7或3    C.3或-3    D.-7或-3
 
【例4】若图片3.png,则x是(  )
 
A.正数    B.负数    C.非负数    D.非正数
 
【例5】已知:a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是(  )
 
A.1-b>-b>1+a>a        B.1+a>a>1-b>-b
 
C.1+a>1-b>a>-b        D.1-b>1+a>-b>a
 
【例6】已知a.b互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值为(  )
 
A.2    B.2或3    C.4     D.2或4
 
【例7】a<0,ab<0,计算|b-a+1|-|a-b-5|,结果为(  )
 
A.6          B.-4     C.-2a+2b+6     D.2a-2b-6
 
【例8】若|x+y|=y-x,则有(  )
 
A.y>0,x<0          B.y<0,x>0    
 
C.y<0,x<0          D.x=0,y≥0或y=0,x≤0
 
【例9】已知:x<0<z,xy>0,且|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值(  )
 
A.是正数    B.是负数     C.是零     D.不能确定符号
 
【例10】给出下面说法:
(1)互为相反数的两数的绝对值相等;
(2)一个数的绝对值等于本身,这个数不是负数;
(3)若|m|>m,则m<0;
(4)若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有(  )
 
A.(1)(2)(3)            B.(1)(2)(4)  
 
C.(1)(3)(4)            D.(2)(3)(4)
 
【例11】已知a,b,c为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如图所示,则|c-b|-|b-a|-|a-c|= ____
 
 
 
 
【巩固】知a、b、c、d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,求|a+d|的值。
 
 
 
【例12】若x<-2,则|1-|1+x||=______
 
若|a|=-a,则|a-1|-|a-2|= ________
 
【例13】计算=             .
 
 
 
【例14】若|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简:|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________
 
 
 
【例15】已知数a,b,c的大小关系如图所示,
 
则下列各式:
 
①b+a+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③图片9.png;④bc-a>0;
 
⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b.其中正确的有              .(请填写番号)
 
 
 
 
 
【巩固】已知:abc≠0,且M=图片10.png,当a,b,c取不同值时,M有 ____种不同可能.
 
当a、b、c都是正数时,M= ______;
 
当a、b、c中有一个负数时,则M= ________;
 
当a、b、c中有2个负数时,则M= ________;
当a、b、c都是负数时,M=__________ .
 
【巩固】已知a,b,c是非零整数,且a+b+c=0,求的值
 
以上是惟楚競才长沙数学辅导班老师为大家整理的初一数学知识点绝对值的非负性问题,大家一定要理解概念,做对例题,这样才能牢牢的掌握知识点,如果有不懂的问题可以添加惟楚競才答疑老师微信(280617944),随时为大家解决学习难题。

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